О роли визуализации в обучении математике (на примере понятия функции)

В педагогическом сообществе постоянно идет дискуссия, посвященная разнице между визуальным и аналитическим мышлением, а также вопросам психолого-педагогического обоснования концепции наглядного обучения математике. Данная работа в продолжение этой дискуссии направлена на выявление понимания визуальных образов. Цель исследования состоит в выявлении роли образов в формировании математических понятий (на примере понятия функции). Новизна работы заключается в том, что образ рассматривается не как результат, а как условие понимания математического понятия. Использованы теоретические и экспериментальные методы исследования (анализ психолого-педагогических источников, тестирование, наблюдение). Для достижения цели разработаны специальные исследовательские вопросы. Выявлена роль влияния использования образов и представлений, исходно имеющихся в мышлении обучающегося, на эффективность понимания сущности математического понятия. Обнаружено, что наилучшие результаты понимания сущности математических понятий демонстрируют те студенты, которые владеют навыками и визуального, и аналитического мышления. Показано, что визуальный и аналитический виды мышления не всегда согласуются друг с другом, поэтому методически выверенное обучение математическим понятиям и отношениям должно быть соразмерно сбалансировано. Преобладание того или иного вида мышления у обучающихся носит индивидуальный характер. Учет в педагогической практике исходных образов, представлений и ассоциаций обучающихся – необходимое условие для успешного использования методов наглядного обучения. Визуализация является важным методом изучения математики, однако понимание математических понятий не предполагает изоморфизма между пониманием понятия и его образом.